[r2d2]

В данном случае нет никакого противоречия между ПДД и КОАП. И кодекс и постановление КМУ запрещают закрывать знак другим предметом. Но ответственность за закрытие знака предметом, из-за которого номер не видно с 20 метров предусмотрена ст. 121 КОАП, а ответственность за закрытие знака предметом, из-за которого номер виден с 20 метров но не виден с большего расстояния предусмотрена ст. 125 КОАП (влечет предупреждение).
Что касается коллизии между грязными дорогами и грязными номерами, то она решается (должна решатся) путем анализа всех элементов административного правонарушения, в т.ч. вины водителя. Так ПДД обязывают водителя перед началом движения осмотреть автомобиль. Если номера грязные еще со вчера, а водитель явно не сутки за рулем а выехал из гаража 20 минут назад - сомнений быть не должно - повинен штрафу. Если дорожная обстановка такова, что номера становятся грязными через 20 минут езды в действиях водителя нет состава правонарушения, если он не будет каждые 20 минут останавливаться и их протирать. В юриспруденции есть принцип "разумной осмотрительности", который необходимо применять в таких и подобных ситуациях. Суть этого принципа в данном случае заключается в том, что водитель не может быть привлечен к ответственности, если он предпринял все зависящие от себя действия, применение которых в данной ситуации разумно и адекватно ситуации, направленные на предотвращение нарушения. Остановился заправиться - протри номера и этого будет с головой достаточно.
Что касается грязных дорог, то в нашей стране невыполнение дорожными службами своих обязанностей не является основанием для освобождения от ответственности. Хотя в другой стране с более высоким уровнем правосознания тот факт, что правонарушение повлекло за собой нарушение со стороны государственного органа (дорожной службы), думаю, повлияло бы на решение вопроса о виновности водителя в сторону смягчения ответственности или даже освобождения от него.