Все, нашли причину.

Банально все просто. Разъем на бензонасос (под сидухой) окислился и разболтался. Поэтому и плавающий трабл был. Пока все Ок.
Еще одна возможная причина незапуска и несрабатывания бензонасоса в копилку Тушкана.
У меня это вторая, первая была - проблема с контактами в блоке реле под капотом.
Всем удачи в эксплуатации!